引言
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种强大的机器学习算法，广泛应用于分类和回归问题。它通过寻找最优的超平面来分隔不同的类别，从而实现数据的分类。本文将通过可视化实例解析，帮助读者轻松掌握SVM的奥秘。
支持向量机基本原理
1. 线性可分情况
在二维空间中，如果数据是线性可分的，SVM的目标是找到一个能够将两类数据分开的超平面，并且使得这个超平面到两类数据中最近的数据点的距离最大。这些最近的数据点被称为支持向量。
2. 非线性可分情况
当数据在原始空间中不是线性可分的时候，SVM通过使用核函数（Kernel Function）将原始数据映射到一个高维空间，使得在高维空间中数据变得线性可分。
可视化实例解析
1. 线性可分数据
假设我们有一组线性可分的数据，如下所示：
X = [[1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5]]
y = [0, 0, 1, 1]
使用SVM进行分类，我们可以得到以下结果：
# 导入必要的库
from sklearn import svm
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score
# 创建SVM模型
clf = svm.SVC(kernel='linear')
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0)
# 训练模型
clf.fit(X_train, y_train)
# 预测测试集
y_pred = clf.predict(X_test)
# 计算准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("Accuracy:", accuracy)
运行上述代码，我们可以得到SVM的准确率。
2. 非线性可分数据
假设我们有一组非线性可分的数据，如下所示：
X = [[1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [5, 6], [6, 7]]
y = [0, 0, 1, 1, 1, 1]
使用SVM进行分类，并选择合适的核函数（例如径向基函数核），我们可以得到以下结果：
# 创建SVM模型
clf = svm.SVC(kernel='rbf', gamma=0.1)
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0)
# 训练模型
clf.fit(X_train, y_train)
# 预测测试集
y_pred = clf.predict(X_test)
# 计算准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("Accuracy:", accuracy)
运行上述代码，我们可以得到SVM的准确率。
总结
通过可视化实例解析，我们可以轻松掌握SVM的基本原理和应用。在实际应用中，选择合适的核函数和参数对SVM的性能至关重要。希望本文能够帮助读者更好地理解和支持向量机。